Rumus momen inersia

Pengertian, Rumus Momen Inersia, dan Contoh Soal Lengkap

Diposting pada
No ratings yet.

Rumus momen inersia – Materi tentang momen inersia terdapat di sekolah tingkat SMA. Materi ini ada dalam mata pelajaran Fisika. Walaupun mungkin sudah dipelajari, tapi biasanya ada siswa yang masih belum mengerti tentang materi momen inersia ini. Oleh karena itu, pada artikel kali ini blog Sudut Sekolah akan membahas dan menjelaskan materi tentang pengertian momen inersia, rumus momen inersia dan contoh soal momen inersia.

Pengertian Momen Inersia

Berdasarkan situs Wikipedia, berikut pengertian momen inersia.

Momen inersia (Satuan SI: kg m2) adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi pada porosnya.

Sementara jika diartikan secara terpisah, berikut pengertian inersia.

Inersia adalah suatu kecenderungan benda untuk bisa mempertahankan keadaannya untuk tetap diam atau bergerak. Benda yang sukar bergerak juga bisa dikatakan mempunyai inersia yang besar. Bumi yang selalu berada dalam keadaan berotasi juga mempunyai inersia rotasi.

Nah, maka bisa diambil kesimpulan bahwa momen inersia merupakan ukuran besar kecenderungan suatu benda untuk berotasi yang ditentukan oleh keadaan benda tersebut atau partikel pesunyunnya. Inersia juga sering disebut lembam.

Momen inersia sangat berperan besar dalam dinamika rotasi layaknya massa pada dinamika dasar. Momen inersia juga dapat menentukan hubungan antara momentum sudut, kecepatan sudut, momen gaya, percepatan sudut dan beberapa besaran lain.

Momen inersia mempunyai hubungan dengan bunyi Hukum Newton 1. Hukum Newton 1 mengemukakan bahwa benda yang bergerak cenderung akan terus bergerak dan benda yang diam akan tetap diam. Oleh karena itulah Hukum Newton 1 juga sering disebut sebagia hukum inersia atau hukum kelembaman. Benda yang mempunyai inersia besar akan cenderung susah untuk bergerak, begitupun sebaliknya.

Perlu diketahui juga bahwa besarnya momen inersia pada suatu benda dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor. Faktor yang bisa mempengaruhi besarnya momen inersia suatu benda, antara lain:

  • Massa benda atau partikel
  • Massa bentuk atau geometri benda
  • Jarak ke sumbu putar benda atau lengan momen
  • Letak sumbu putar benda

Baca juga: Bunyi hukum pascal

Rumus Momen Inersia

Lambang momen inersia adalah I atau sering juga ditulis dengan lambang J. Konsep lambang I maupun J ini diperkenalkan oleh seorang Fisikawan sekaligus Matematikawan dari Swiss yang bernama Leonhard Euler.

Beliau menjelaskan hal tersebut pada bukunya yang berjudul “A Theoria Motus Corporum Solidorum Seu Rigidorum” pada tahun 1730 yang lalu.

Terdapat beberapa rumus momen inersia. Berikut rumus momen inersia yang paling umum dan paling sering digunakan.

I = m.R2

Keterangan:

  • I = momen inersia
  • m = massa partikel atau benda (kilogram)
  • R = jarak antara partikel dengan sumbu putar (meter)

Rumus momen inersia di atas digunakan jika benda bermassa mempunyai titik putar di dalam sumbunya.

Sementara pada benda pejal (padat) atau benda dengan bentuk geometri yang tidak sederhana dan lebih kompleks, besarnya momen inersia dihitung sebagai besarnya distribusi massa benda dikali dengan jarak sumbu putar.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Ilustrasi Momen Inersia
Sumber : studiobelajar.com

Benda yang mempunyai beberapa susunan partikel, maka momen inersialnya adalah jumlah dari semua momen inersia pada masing-masing partikelnya. Hal yang sama juga berlaku pada benda dengan bentuk yang lebih kompleks lagi atau terdiri dari beberapa bagian bentuk. Maka besar momen inersianya adalah jumlah dari momen inersia pada tiap-tiap bagiannya.

Berikut rumusnya.

Rumus Momen Inersia Beberapa Partikel Benda
Sumber : http://materi4belajar.blogspot.com

Keterangan:

  • I = momen inersia (kg m2)
  • m = massa (kg)
  • R = jarak dari titik poros atau jari-jari (m)

Rumus momen inersia di atas digunakan jika benda mempunyai beberapa partikel dengan jumlah massanya m1, m2, dan m3 serta memiliki jarak r1, r2 dan r3 terhadap poros (sumbu rotasinya). Singkatnya, momen inersia semua partikel ini merupakan hasil dari total penjumlahan dari setiap momen inersia pada masing-masing partikel.

Rumus Momen Inersia Pada Benda Khusus

Namun, pada beberapa kasus terdapat benda dengan bentuk khusus. Benda seperti batang homogen, benda berbentuk silinder dan bola mempunyai rumus khusus. Berikut pembahasannya.

1. Benda Berbentuk Silinder

Benda dengan bentuk silinder dibagi menjadi 3, yaitu:

a. Silinder Pejal

Contoh benda yang mempunyai bentuk silinder pejal adalah katrol atau roda-roda tertentu. Berikut rumusnya.

I = 1/2 m.R2

Keterangan:

  • I = momen inersia (kg m2)
  • R = jari-jari silinder (m)
  • m = massa (kg)

b. Silinder Tipis Berongga

Salah satu contoh benda berbentuk silinder tipis berongga adalah cincin tipis. Berikut rumusnya.

I = m.R2

Keterangan :

  • I = momen inersia (kg m2)
  • R = jari-jari silinder (m)
  • m = massa (kg)

c. Silinder Berongga Tidak Tipis

Silinder berbentuk rongga dan tidak tipis merupakan silinder yang memiliki jari-jari luar dan dalam. Maka berikut rumusnya.

I = 1/2 m (R12 + R22)

Keterangan:

  • I = momen inersia (kg m2)
  • R1 = jari-jari dalam silinder (m)
  • R2 = jari-jari luar silinder (m)
  • m = massa (kg)

2. Benda Berbentuk Bola

Benda dengan bentuk bola dibagi menjadi 2, yaitu:

a. Bola Berongga

Berikut rumus pada benda dengan bentuk bola berongga.

I = 2/3m.R2

Keterangan:

  • I = momen inersia (kg m2)
  • R = jari-jari bola(m)
  • m = massa (kg)

b. Bola Pejal

Berikut rumus pada benda dengan bentuk bola pejal.

I = 2/5m.R2

Keterangan:

  • I = momen inersia (kg m2)
  • R = jari-jari bola(m)
  • m = massa (kg)

3. Benda Berupa Batang Homogen

Batang homogen adalah batang yang mempunyai massa tersebar merata sampai ke pusat massanya yang berada di tengah-tengah. Pada benda seperti ini, pengaruh letak sumbu putar terhadap momen inersianya akan terlihat jelas.

Ada 3 bagian poros dalam batang homogen, yaitu :

a. Poros Berada di Pusat

Apabila poros batang homogen berada pada pusat batangnya, maka berikut rumusnya.

I = 1/12m.l2

Keterangan:

  • I = momen inersia (kg m2)
  • l = panjang batang (m)
  • m = massa (kg)

b. Poros Berada di Salah Satu Ujung

Apabila poros batang homogen berada pada salah satu ujung batangnya, maka berikut rumusnya.

I = 1/13m.l2

Keterangan:

  • I = momen inersia (kg m2)
  • l = panjang batang (m)
  • m = massa (kg)

c. Poros Berada di Sembarang Tempat

Apabila poros batang homogen berada pada tempat yang sembarang, bukan di pusat maupun di salah satu ujung batangnya, maka berikut rumusnya.

I = 1/12 m.l2 + m.(k.l)2

Keterangan:

  • I = momen inersia (kg m2)
  • l = panjang batang (m)
  • k.l = panjang pergeseran (m)
  • m = massa (kg)

Contoh Soal Momen Inersia

Agar kamu benar-benar paham materi momen inersia ini, maka silahkan perhatikan beberapa contoh soal momen inersia berikut.

Baca juga: Hukum archimedes

1. Diketahui bahwa terdapat suatu batang homogen dengan panjang 60 cm dan massa sebesar 0,6 kg. Apabila terdapat gumpalan lumpur yang mempunyai massa 20 gram dilempar dan menempel pada salah satu ujung batangnya, maka berapa momen inersia yang melalui pusat batang homogen tersebut?

Jawaban:

I = 1/12m.I² + mR²
I = 1/12 (0.6) x (0.6)² + 0.02 (0.3)²
I = 0.018 + 0.0018
I = 0.0198
I = 1.98 x 10-2 kg m2

2. Ada sebuah silinder dengan bentuk pejal mempunyai massa 2 kg dan jari-jari 0,1 m. Dan ada segumpal lumpur bermassa 0,2 kg menempel pada jarak 0,05 m dari pinggir silinder tersebut. Hitung momen inersianya!

Penyelesaian:

I = Isilinder + Ilumpur
I = 1/2mR2 + m.r2
I = 1/2(2).(0,1)2 + 0,2.(0,05)2
I = 0,01 + 0,0005
I = 0,0105
I = 1,05 x 10-2 kg m2

Itu tadi pembahasan lengkap mengenai pengertian, rumus momen inersia, dan contoh soal momen inersia lengkap. Silahkan cek artikel seputar pelajaran fisika lainnya. Terima kasih telah berkunjung.

Silahkan berikan rating