Rumus Jajar Genjang

Rumus Luas dan Keliling Jajar Genjang dan Contoh Soal

Diposting pada

Rumus jajar genjang – Assalamualaikum, halo semuanya pada hari ini kita akan belajar matematika seputar bangun datar, yaitu tentang jajar genjang, nah sebelum kita belajar tentang rumus dan contoh soalnya lebih baik kita tahu dulu apa itu pengertian jajar genjang.

Pengertian Jajar Genjang

Jajar genjang adalah salah satu jenis bangun datar dua dimensi. Jajar genjang juga sering disebut jajaran genjang (parallelogram). Jajar genjang mempunyai 2 buah pasang sudut sama besar yang saling berhadapan. Selain itu, jajar genjang juga mempunyai 2 buah pasang rusuk yang sama panjang dan saling sejajar dengan pasangannya. Ada 2 rumus jajar genjang, yaitu rumus luas dan rumus keliling jajar genjang.

Bentuk jajar genjang hampir mirip dengan jenis bangun datar yang lain, yaitu trapesium. Oleh karena itu, kadang banyak siswa yang tidak bisa membedakan antara kedua bangun datar ini dan keliru pada saat mengerjakan soal. Padahal cukup mudah membedakan antara bangun datar jajar genjang dan trapesium. Cukup lihat 2 buah pasang sudut yang saling berhadapan, jika sama besar maka itu adalah jajar genjang.

Baca juga: Rumus persamaan kuadrat

Rumus Luas Jajar Genjang

Dalam mencari rumus luas jajar genjang, alas dan tingginya perlu diketahui. Alas dalam jajar genjang adalah sisi atau rusuk yang ada di bawah. Sementara tinggi adalah garis tegak lurus yang berpotongan dengan alas jajar genjang. Untuk lebih jelasnya, silahkan perhatikan gambar jajar genjang di bawah ini.

Rumus Luas Jajar Genjang

Rumus luas jajar genjang adalah hasil kali dari alas dan tinggi. Berikut rumus luas jajar genjang.

L = a x t

Keterangan :

L = luas
a = alas
t = tinggi

Cara menghitung luas jajar genjang relatif mudah jika dilihat dari rumusnya. Rumus di atas juga sederhana dan mudah dihapal. Jadi, sekarang kamu dapat mengerjakan soal tentang luas jajar genjang dengan mudah menggunakan rumus di atas.

Rumus Keliling Jajar Genjang

Cara menghitung keliling jajar genjang adalah dengan menjumlahkan semua panjang sisi-sisinya. Jadi, rumus keliling jajar genjang memerlukan panjang sisi. Berikut rumus keliling jajar genjang.

Rumus Keliling Jajar Genjang

K = AB + BC +CD + AD

Keterangan :

K = keliling
AB, BC, CD, AD = sisi jajar genjang

atau

K = 2 x (AB + BC) / 2 x (alas + sisi miring)

Mengapa rumus bangun datar jajar genjang di atas bisa menjadi K = 2 x (AB + BC)? Karena, panjang sisi AB sama dengan CD, dan panjang sisi BC sama dengan AD. Jadi, cara menghitung keliling jajar genjang dapat disederhanakan.

Alasan Prinsip Jajar Genjang Sama Dengan Persegi Panjang

Bangun datar jajar genjang mempunyai konsep atau prinsip yang sama dengan persegi panjang dalam hal menghitung rumusnya.

Jika kamu perhatikan, cara menghitung rumus luas bangun datar jajar genjang hampir sama dengan cara menghitung rumus luas persegi panjang. Begitupun cara menghitung keliling bangun datar jajar genjang yang juga hampir sama dengan cara menghitung keliling bangun datar persegi panjang. Kedua bangun datar tersebut sama-sama hanya melakukan perkalian antara 2 bilangan untuk mencari luas.

Bedanya, sisi panjang yang ada dalam rumus luas persegi panjang menjadi alas dalam luas jajar genjang. Dan lebar dari luas persegi panjang menjadi tinggi di dalam luas jajar genjang.

Mengapa hal tersebut bisa terjadi? coba perhatikan gambar di bawah ini.

Jajar Genjang Bisa Menjadi Persegi Panjang
Sumber : https://www.rumusmatematika.org

Berdasarkan gambar di atas, jika bagian kiri dari jajar genjang dipotong kemudian digabungkan dengan bagian pada sebelah kanan, maka akan membentuk bangun datar persegi panjang.

Jadi, jajar genjang bisa diubah menjadi sebuah persegi panjang. Begitupun sebaliknya, itulah alasan mengapa prinsip dan rumus jajar genjang hampir sama dengan bangun datar persegi panjang.

Contoh Soal Rumus Luas Jajar Genjang

Untuk lebih memahami materi rumus jajar genjang, maka baiknya mempelajari contoh soal luas jajar genjang. Berikut Sudut Sekolah sajikan beberapa contoh soal luas bangun datar jajar genjang.

1. Terdapat sebuah jajar genjang dengan panjang alasnya adalah 25cm dan tingginya yaitu 10cm. Cari luas jajar genjang tersebut!

Diketahui :

Alas = 25cm
Tinggi = 10cm

Ditanya : Luas jajar genjang?

Jawab :

L = a x t
L = 25 x 10
L = 250cm

Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 250cm.

2. Ada sebuah bangun datar jajar genjang yang mempunyai tinggi 12cm dan panjang alas 24cm. Berapakah luas bangun datar jajar genjang tersebut? Tuliskan rumusnya dengan lengkap!

Diketahui :

Alas = 24cm
Tinggi = 12cm

Ditanya : Luas jajar genjang dengan rumus lengkap?

Jawab :

Luas = alas x tinggi
Luas = 24cm x 12cm
Luas = 288cm

Jadi, luas bangun datar jajar genjang tersebut adalah 288cm.

3. Terdapat dua buah bangun datar jajar genjang. Salah satu jajar genjang mempunyai alas 10cm dan juga tinggi 15cm. Sementara jajar genjang lainnya mempunyai panjang alas dan tinggi dua kali lebih besar daripada bangun datar jajar genjang pertama. Hitunglah luas masing-masing jajar genjang dan jumlah kedua luas jajar genjang!

Diketahui :

Jajar genjang a =
Alas = 10cm
Tinggi = 15cm

Jajar genjang b =
Alas = 10cm x 2 = 20cm
Tinggi = 15cm x 2 = 30cm

Ditanya :

a. Luas jajar genjang a dan b.
b. Jumlah kedua luas jajar genjang (a + b)

Jawab.

a. Luas jajar genjang a dan luas jajar genjang b.

La = a x t
La = 10 x 15
La = 150cm

Lb = a x t
Lb = 20 x 30
Lb = 600cm

Jadi, luas jajar genjang a adalah 150cm sementara luas jajar genjang b adalah 600cm.

b. Jumlah luas jajar genjang a dan b.

L = La + Lb
L = 150 + 600
L = 750cm

Jadi, jumlah kedua luas jajar genjang adalah 750cm.

4. Sebuah bangun datar jajar genjang mempunyai luas 60cm dan tinggi 5cm. Berapa panjang alas jajar genjang tersebut?

Diketahui :

Luas = 60cm
Tinggi = 5cm

Ditanya : alas?

Jawab.

L = a x t
60 = a x 5
a = 60/5
a = 12cm

Jadi, alas jajar genjang tersebut adalah 12cm.

5. Terdapat sebuah jajar genjang yang memiliki luas 128cm. Jika tingginya 2x dan panjang alasnya adalah 4x, maka berapa nilai x tersebut?

Diketahui :

Luas = 128cm
Tinggi = 2x
Alas = 4x

Ditanya : nilai x?

Jawab.

L = a x t
128 = (4x) x (2x)
128 = 8x2
x2 = 128/8
x2 = 16
x = 4cm

Jadi, nilai x adalah 4cm.

Semoga contoh-contoh soal-soal jajar genjang di atas dapat meningkatkan pemahaman kamu tentang materi jajar genjang ini. Terus lakukan latihan agar kamu benar-benar menguasai materi bangun datar jajar genjang.

Contoh Soal Rumus Keliling Jajar Genjang

Selain latihan dengan contoh soal luas jajar genjang, baiknya kamu juga melakukan latihan dengan melihat contoh soal keliling jajar genjang agar benar-benar paham tentang materi jajar genjang. Berikut beberapa contoh soal keliling jajar genjang.

1. Terdapat sebuah bangun datar jajar genjang dengan alas 25cm dan sisi miringnya 10cm. Cari keliling jajar genjang tersebut!

Diketahui :

Alas = 25cm
Sisi miring = 10cm

Ditanya : Keliling jajar genjang?

Jawab :

K = 2 x (alas + sisi miring)
K = 2 x (25 + 10)
K = 2 x 35
K = 70cm

Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah 70cm.

2. Ada sebuah jajar genjang yang mempunyai sisi miring 12cm dan panjang alas 24cm. Berapakah keliling bangun datar jajar genjang tersebut? Tuliskan rumusnya dengan lengkap!

Diketahui :

Alas = 24cm
Sisi miring= 12cm

Ditanya : Keliling jajar genjang dengan rumus lengkap?

Jawab :

Keliling = 2 x (alas + sisi miring)
Keliling = 2 x (24 + 12)
Keliling = 2 x 36
Keliling = 72cm

Jadi, keliling bangun datar jajar genjang tersebut adalah 72 cm.

Baca juga: Rumus break even point

Itulah beberapa contoh soal keliling jajar genjang. Semoga contoh-contoh soal bangun datar jajar genjang di atas bermanfaat dan dapat meningkatkan pemahaman kamu mengenai materi jajar genjang. Terima kasih telah berkunjung ke situs pendidikan indonesia, semoga bermanfaat untuk kita semua.